Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов cos=3/5 Найдите sin B

Answer 1

Угол С=90
sinА=3\5
sin Б=?
cos A=AC\AB
sin B= AC\AB
значит cosА=sin B= 3\5 домножаем на 2 получается 3*2\5*2= 6\10= 0.6

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию задачи, угол АВС равен 90 градусов, следовательно, сторона ВС является гипотенузой треугольника. Обозначим катеты треугольника АВС через АВ и СА.

Из формулы для косинуса угла следует, что

cos(АВС) = BC / ВС,

где ВС - гипотенуза треугольника, а BC - прилежащий к углу В треугольника.

Таким образом, мы имеем:

cos(B) = BC / ВС = 3/5.

Из формулы для синуса угла следует, что

sin(B) = AC / ВС,

где AC - противолежащий углу B катет.

Найдем AC, используя теорему Пифагора:

AC² + BC² = ВС².

Подставляем значение BC = 3/5*ВС из формулы для косинуса:

AC² + (3/5*ВС)² = ВС².

Раскрываем скобки и упрощаем:

AC² + 9/25*ВС² = ВС².

Переносим 9/25*ВС² на левую сторону:

AC² = 16/25*ВС².

Извлекаем квадратный корень:

AC = 4/5*ВС.

Теперь мы можем найти sin(B):

sin(B) = AC / ВС = (4/5*ВС) / ВС = 4/5.

Ответ: sin(B) = 4/5.