Question

Помогите. Задача на составление уравнения. Некто,желая раздать деньги нищим,рассчитал,что если каждому дать по 15к., то у него не хватит 10к.,а если каждому дать по 12к., то останется 14к. Сколько было нищих и сколько у него было денег?

Answer 1

15X - 10 = 12X + 14 ; 3X = 24 ; X = 8 ( нищих ) ; 15 * 8 - 10 = 110 ( коп ) было денег

Answer 2

Пусть $x$ - количество нищих, а $y$ - количество денег у щедрого человека.

Исходя из условия задачи, мы можем составить следующую систему уравнений:

$$\begin{cases} 15x = y - 10000 \\ 12x = y + 14000 \end{cases}$$

Решим эту систему уравнений методом подстановки. Разрешим первое уравнение относительно $y$:

$$y = 15x + 10000$$

Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

$$12x = (15x + 10000) + 14000$$

Решим это уравнение относительно $x$:

$$12x = 15x + 24000$$

$$3x = 24000$$

$$x = 8000$$

Таким образом, было 8000 нищих. Чтобы найти количество денег у щедрого человека, мы можем подставить значение $x$ в любое из двух уравнений:

$$y = 15x + 10000 = 15 \cdot 8000 + 10000 = 220000$$

Таким образом, у щедрого человека было 220 000 денег.