Question

Из точки к прямой проведены перпендикуляри наклоная,сумма длин которых равна 17 см,а разность длин равна 1 см.Найдите растояние от точки до прямой.? Помогите пожалуйста решить задачу ?))

Answer 1

Расстояние от точки до прямой будет равно 8

Answer 2

Пусть точка, из которой проведены перпендикуляры, называется А. Пусть также прямая, к которой проведены перпендикуляры, называется ВС.

Так как перпендикуляры проведены из точки А, то они образуют прямой угол. Обозначим длины этих перпендикуляров как h1 и h2, и пусть h1 > h2 без потери общности. Тогда:

h1 + h2 = 17 (1) (сумма длин перпендикуляров равна 17) h1 - h2 = 1 (2) (разность длин перпендикуляров равна 1)

Сложим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от h2:

2h1 = 18 h1 = 9

Вычитая уравнения (2) из (1), получим:

2h2 = 16 h2 = 8

Теперь мы знаем, что длины перпендикуляров равны 9 см и 8 см.

Расстояние от точки А до прямой ВС равно длине кратчайшего перпендикуляра, то есть h2. Таким образом, расстояние от точки А до прямой ВС равно 8 см. Ответ: 8 см.