Question

Квадрат суммы двух чисел равен числу а, а квадрат их разности - числу b .Чему равна вторая степень разности квадратов этих чисел?    

Answer 1

первое число обозначим х, второе у

(х+у)^2=a

(x-y)^2=b

a^2-b^2=(х+у)^2-(х-у)^2=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2=4xy

Answer 2

Пусть числа, сумма и разность которых описаны в задаче, обозначаются как x и y соответственно.

Тогда, согласно условию, у нас есть два уравнения:

x^2 + y^2 = a (1) (квадрат суммы двух чисел равен числу а)

x^2 - y^2 = b (2) (квадрат разности двух чисел равен числу b)

Мы можем решить эту систему уравнений для x^2 и y^2:

x^2 = (a + b)/2 y^2 = (a - b)/2

Теперь мы можем выразить вторую степень разности квадратов как (x^2 - y^2)^2:

(x^2 - y^2)^2 = ((a + b)/2 - (a - b)/2)^2 = (2b/2)^2 = b^2

Таким образом, вторая степень разности квадратов этих чисел равна числу b.