Question

  . Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за 2 часа, а плот – за 8 часов. Какое время затратит моторная лодка на обратный путь?

Answer 1

Скорость лодки по течению в 8:2=4 раза > скорости течения, т.е. плота.
Скорость плота Х км/ч. ТОгда V лодки по течению 4Х км/ч. Собственная скорость лодки 4х-х=3х км/ч. По течению за 2 часа лодка пройдет 4х*2=8 км (от А до В), против течения V лодки 3х-х=2х км/ч
8х:2х=4 часа 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать скорость моторной лодки и скорость течения реки. Предположим, что скорость лодки относительно воды составляет V, а скорость течения реки - С. Тогда:

Скорость моторной лодки по течению реки: V + C. Скорость моторной лодки против течения реки: V - C.

Мы знаем, что моторная лодка проходит расстояние между пунктами A и B по течению реки за 2 часа. Это означает, что расстояние между A и B равно (V + C) * 2.

Аналогично, плот проходит это же расстояние за 8 часов. Это означает, что расстояние между A и B равно (V - C) * 8.

Теперь мы можем сформулировать уравнение:

(V + C) * 2 = (V - C) * 8.

Раскрыв скобки и упростив уравнение, получим:

2V + 2C = 8V - 8C.

Перенеся все члены с V на одну сторону и все члены с C на другую сторону, получим:

8C + 2C = 8V - 2V, 10C = 6V, C/V = 6/10, C/V = 3/5.

Теперь мы знаем, что C/V = 3/5. Это отношение скорости течения реки к скорости моторной лодки. Чтобы найти время, затраченное моторной лодкой на обратный путь, мы можем использовать этот результат.

Если моторная лодка движется против течения реки, ее скорость будет (1 - 3/5) = 2/5 от скорости по течению. То есть, она будет двигаться со скоростью 2/5V.

Поскольку расстояние между пунктами A и B остается неизменным, мы можем использовать эту скорость, чтобы найти время:

(2/5V) * t = (V + C) * 2.

Где t - время, затраченное моторной лодкой на обратный путь.

Решив это уравнение относительно t, получим:

2/5V * t = 2V + 2C, t = (2V + 2C) / (2/5V), t = 5 * (V + C) / V.

Таким образом, моторная лодка затратит на обратный путь время, равное 5 * (V + C) / V.