Question

На кухне мальчики сидят на трехногих табуретках,а девочки на четырехногих. Всего на кухне 50 ног(считаются ноги детей и табуреток). Сколько в комнате мальчиков,если девочек не менее одной?

Answer 1

4/Задание № 6:

На кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на четырёхногих. Всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток). Сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?

Пусть мальчиков m, а девочек d. Тогда:

(3+2)*m+(4+2)*d=50

5m+6d=50

Так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5. Это выполняется только тогда, когда d делится на 5.

Так как d>0, то проверку начинаем с d=5:

d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4

d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчиков быть не может

ОТВЕТ: 4 мальчика

Answer 2

Надо разложить число 50 на числа которые делятся на 5 и 6
это 30 и 20
30 :6=5
20 :5=4

Answer 3

Обозначим количество мальчиков за x и количество девочек за y. Тогда общее количество табуреток на кухне будет равно x + y, а общее количество ног - 3x + 4y (так как каждый мальчик сидит на трехногом табурете, а каждая девочка - на четырехногом).

Мы знаем, что общее количество ног на кухне равно 50. Поэтому мы можем записать уравнение:

3x + 4y = 50

Также мы знаем, что количество девочек не менее одной, то есть y ≥ 1.

Чтобы найти количество мальчиков, решим уравнение относительно x:

3x + 4y = 50

3x = 50 - 4y

x = (50 - 4y) / 3

Мы знаем, что x должно быть целым числом, так как это количество людей. Попробуем различные значения y, начиная с 1:

• При y = 1: x = (50 - 4) / 3 = 15.33 - не целое число, не подходит.
• При y = 2: x = (50 - 8) / 3 = 14. Число целое, подходит.

Таким образом, на кухне находится 14 мальчиков и 2 девочки.