Question

8*. Найдите площадь закрашенной части квадрата на рисунке 4, если АВ = 7 мм. На первом рисунке изображены половинки круга с диаметром 7 мм, а на втором рисунке - одна четвертая часть круга с центром в точке С и диаметром 7 мм (π ≈ 3,14).

Answer 1

Ответ:

Площадь круга по формуле:

Sкр = π*D²/4

Площадь квадрата по формуле

Sкв = а² = 7² = 49.

1) - две половинки круга = целый круг

S = 49 - 49*(π/4) = 49*(1 - π/4) = 49*0.215 ≈ 10.535 - ОТВЕТ

2) 49 *(1 - π/16) = 49*(1 - 0,19625) = 49 * 0,80 ≈ 39,38 - ОТВЕТ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Квадрат на рисунке имеет сторону АВ = 7 мм.

На первом рисунке полукруги с диаметром 7 мм закрывают четверть круга с таким же диаметром. Значит, площадь одного полукруга равна:

S1 = (1/4) * π * (7/2)^2 = 30,68 мм^2

А так как на первом рисунке два полукруга, то общая площадь закрашенной части на первом рисунке будет:

S1_total = 2 * S1 = 61,36 мм^2

На втором рисунке четверть круга с диаметром 7 мм имеет площадь:

S2 = (1/4) * π * (7/2)^2 = 30,68 мм^2

Общая площадь закрашенной части на обоих рисунках будет равна сумме площадей закрашенных частей на каждом рисунке:

S_total = S1_total + S2 = 92,04 мм^2

Ответ: площадь закрашенной части квадрата на рисунке 4 равна 92,04 мм^2.