Question

1)В четырёхугольнике ABCD сторона AB- x см Выразите остальные стороны этого четырёхугольника если:а) BC на 1см больше AB; б) CD в 1,25 раза меньше AB; с) AD на 3 см больше CD. P-11,2см. 2)Составьте уравнение. 3)Решите уравнение,пооученное из пункта 2. Найдите длину AB ДАЮ 20 БАЛОВ. ПОЖАЛУЙСТА ПО БЫСТРЕЕ.

Answer 1

Х+1+х +х+=11.2
_
1.25
4х+1l=11.2*1.25
4х=14-1
4х=13
х=3.25

АВ=3.25

Answer 2

Изобразим четырехугольник ABCD и обозначим стороны BC, CD и AD как b, c и d соответственно:

cssCopy code
A------------------B
|                  |
|                  |
|                  |
|                  |
|                  |
D------------------C

а) Так как сторона BC на 1 см больше стороны AB, то b = x + 1 см. б) Так как сторона CD в 1,25 раза меньше стороны AB, то c = 0,8x см. с) Так как сторона AD на 3 см больше стороны CD, то d = c + 3 см = 0,8x + 3 см.

Также дан периметр P = 11,2 см, который можно выразить через длины сторон:

P = AB + BC + CD + AD = x + x + 1 + 0,8x + 0,8x + 3 = 2,6x + 4

Приравниваем к известному значению и решаем уравнение:

2,6x + 4 = 11,2 2,6x = 7,2 x = 2,77 см

Теперь можем выразить оставшиеся стороны:

а) BC = x + 1 = 3,77 см б) CD = 0,8x = 2,21 см с) AD = CD + 3 = 5,21 см

2. Уравнение можно составить по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABD, где AB - гипотенуза:

AB^2 = AD^2 + BD^2

Так как BD = BC + CD, то

AB^2 = AD^2 + (BC + CD)^2

Подставляем значения сторон:

AB^2 = 5,21^2 + (3,77 + 2,21)^2 AB^2 = 27,5246 AB = √27,5246 AB ≈ 5,24 см

3. Решаем полученное уравнение:

AB^2 = AD^2 + BD^2 AB^2 - AD^2 = BD^2 (AB + AD)(AB - AD) = BD^2

Подставляем значения сторон и находим длину стороны AB:

(5,24 + 5,21)(5,24 - 5,21) = BD^2 0,03 * 0,03 = BD^2 BD ≈ 0,03 см

Так как BD должна быть больше 0, то это означает, что в решении допущена ошибка. Однако, можно заметить, что сторона CD получилась меньше, чем сторона BC, что не соответствует условию задачи. Вероятно, была допущена опечатка при записи значения стороны CD. Если предположить, что правильное значение сторо