Question

Турист переплыл море на катере со средней скоростью 50 км/ч. Обратно он летел на самолёте со скоростью 450 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на протяжении всего пути.

Answer 1

Vср=Sоб / tоб

Пусть $x$  км расстояние, которое преодолел турист 
$\frac{x}{2}$ км расстояние, которое преодолел турист в одну сторону

$\frac{x}{2*50}$ ч время по морю

$\frac{x}{2*450}$ ч время на самолёте

$\frac{x}{2*50} + \frac{x}{2*450}= \frac{x+9x}{900} = \frac{x}{90}$ ч общее время

$x/ \frac{x}{90} =90$ км/ч средняя скорость туриста на всём пути

Ответ: 90 км/ч

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость туриста на протяжении всего пути, мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Время

Общее расстояние остается неизменным независимо от скорости передвижения, поэтому мы можем просто использовать пройденное расстояние в километрах в качестве общего расстояния.

Пусть расстояние между начальной и конечной точками равно D километров. Тогда турист потратит D / 50 часов на переплыть море на катере и D / 450 часов на обратный полет на самолете.

Общее время пути будет равно сумме времени в одну сторону и времени обратного пути:

Время = D / 50 + D / 450

Теперь мы можем подставить общее расстояние и общее время в формулу средней скорости:

Средняя скорость = D / (D / 50 + D / 450)

Чтобы упростить эту формулу, мы можем сократить D:

Средняя скорость = 1 / (1 / 50 + 1 / 450)

Теперь выполним вычисления:

Средняя скорость = 1 / (0.02 + 0.002222)

Средняя скорость ≈ 43.48 км/ч

Таким образом, средняя скорость туриста на протяжении всего пути составляет приблизительно 43.48 км/ч.