Question

постройте окружность с центром O и радиусомOR равным 3 см .Отметьте точку M внутри отразовавшегося круга а точку N вне круга.сравните длины отрезков OM ,OR,ON,и OR сделайте выводы пересечет ли отрезокMN окружность.

Answer 1

Из рисунка видно, что отрезок MN пересечет окружность.

Answer 2

Изобразим на плоскости окружность с центром O и радиусом OR = 3 см:

cssCopy code
        O
         *    
        / \
       /   \
      /     \
     *-------*
     R       A

Отметим внутри этой окружности точку M и вне её точку N:

markdownCopy code
        O
         *    
        / \
       /   \
      /     \
     *-------*
     R       A
             \
              \
               \
                *
                N
               

                M

Сравним длины отрезков OM, OR и ON:

• OM - это расстояние от центра окружности O до точки M внутри неё. Оно меньше радиуса окружности, то есть OM < OR.

• OR - это радиус окружности, равный 3 см.

• ON - это расстояние от центра окружности O до точки N вне неё. Оно больше радиуса окружности, то есть ON > OR.

Теперь посмотрим, пересекает ли отрезок MN окружность. Для этого надо убедиться, что длина отрезка MN меньше диаметра окружности. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: D = 2 * OR = 6 см.

Длина отрезка MN больше длины отрезка ON (точка N находится вне окружности), то есть MN > ON.

Следовательно, для того, чтобы отрезок MN пересекал окружность, его длина должна быть больше ON и меньше D/2:

ON < MN < D/2

Подставляем известные значения:

3 см < MN < 3 см

Нижняя граница уже не выполняется (поскольку ON > 3 см), а верхняя граница равна 3 см - равна длине радиуса окружности, то есть MN не может быть больше радиуса окружности.

Итак, отрезок MN не пересекает окружность.

Выводы:

• OM < OR < ON
• Отрезок MN не пересекает окружность.