Question

Найди значение выражения 15*6^log6 10

Answer 1

Ответ:

$150$

Пошаговое объяснение:

$15*6^{log_610}=15*10=150$

Answer 2

Для нахождения значения выражения 15 * 6^log6(10), нам сначала необходимо рассчитать значение выражения внутри логарифма, а затем подставить его вместо переменной в основное выражение.

log6(10) - это логарифм числа 10 по основанию 6. Чтобы вычислить это значение, мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому loga(b) = logc(b) / logc(a), где a, b и c - положительные числа, а logc - логарифм по основанию c.

Таким образом, log6(10) = log10(10) / log10(6).

Мы знаем, что log10(10) = 1, а log10(6) ≈ 0,77815 (приближенное значение).

Теперь мы можем подставить значение log6(10) в исходное выражение:

15 * 6^log6(10) = 15 * 6^(log10(10) / log10(6)).

Подставляя известные значения, получаем:

15 * 6^(1 / 0,77815).

Вычисляя значение выражения внутри скобок, получаем:

15 * 6^1,2858.

Используя калькулятор или программу для вычисления, мы получаем:

15 * 11,2895 ≈ 169,3425.

Таким образом, значение выражения 15 * 6^log6(10) примерно равно 169,3425.