Question

В зале стоит несколько скамеек.Если на каждую скамейку сядут 2 ученика, то 7 учеников останутся без мест, если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Узнай число учеников и количество скамеек в зале.

Answer 1

Х - кол-во скамеек
у - кол-во учеников
Составляем систему линейных ур-ний:
х*2=у-7 отсюда выразим у=2х+7
у/3=х-5
подставим во 2-е ур-ние:
(2х+7)/3=х-5  / (*3)
2х+7=3х-15
7+15=3х-2х
х=22 скамейки
у=2х+7=2*22+7=51 ученик
Ответ: В зале 22 скамейки и 51 ученик.

Answer 2

Предположим, что в зале есть N скамеек и M учеников.

Согласно условию, если на каждую скамейку сядут 2 ученика, то 7 учеников останутся без места. Это означает, что всего у нас будет 7 неиспользованных мест.

Учитывая, что на каждую скамейку сядут 2 ученика, общее количество занятых мест будет равно 2N. Следовательно, количество учеников M должно быть равно 2N + 7.

Аналогично, если на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Таким образом, количество свободных скамеек будет равно 5.

Если на каждую скамейку сядут 3 ученика, общее количество занятых мест будет равно 3N. Следовательно, количество учеников M также должно быть равно 3N - 5.

Из двух полученных выражений для M (учеников) получаем:

2N + 7 = 3N - 5

Вычитаем 2N из обеих сторон:

7 = N - 5

Добавляем 5 к обеим сторонам:

12 = N

Таким образом, в зале имеется 12 скамеек, а число учеников равно 2N + 7, где N = 12:

M = 2(12) + 7 = 31

Итак, в зале находится 31 ученик, а количество скамеек равно 12.