Question

№4 Цена билета в кино составляла 900 рублей. После снижения цены билета количество посетителей увеличилось на 50%, а сбор увеличился на 25%. На сколько рублей снизили цену билета

Answer 1

Посетителей до снижения цены было х
после снижения их стало 1;5х (больше на 50%)
выручка увеличилась на 25%и стала 150х+150х*0;25=187;5х руб
Цену билетов узнаем разделив вырученные за них деньги на количество посетителей 187;5х:1:5х=125 руб
150-125=25 руб на столько цена билетов уменьчилась
Или если надо выразить в процентах 
150-100%
25-х%
2500:150=примернона 16;7

Answer 2

Давайте обозначим снижение цены билета за x рублей. Тогда до снижения цены билета киносеансы приносили сбор:

900 рублей × n, где n - количество проданных билетов.

После снижения цены билета количество посетителей увеличилось на 50%, а сбор увеличился на 25%, следовательно, после снижения цены сбор составил:

(900 - x) × 1.5n × 1.25 = 1687.5n - 1.875nx.

Мы знаем, что количество посетителей увеличилось на 50%, следовательно, количество посетителей после снижения цены билета стало:

1.5n.

Таким образом, уравнение выше можно переписать в следующей форме:

1687.5n - 1.875nx = (900 - x) × 1.5n × 1.25 = 1687.5n - 1.875nx.

Далее, мы можем упростить это уравнение, чтобы найти значение x:

1687.5n - 1.875nx = 1687.5n - 1.875 * 1.5n * x 1.875nx = 1.875 * 1.5n * x x = 1.5

Таким образом, цена билета была снижена на 1.5 рублей.