Question

У=х²+12х-100 найти наибольшую и наименьшее значение функции

Answer 1

Парабола рогами вверх, вершина при х=-b/2a=-12/2=-6, у=36-72-100=-136 -минимум, максимума не имеет, т.к. область значений ±∞, а область определения не задана

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции, нужно определить координаты вершины параболы, заданной уравнением функции.

Функция задана квадратным уравнением вида: У = х²+12х-100.

Найдем вершину параболы. Для этого нужно найти координаты х-вершины и У-координату:

1. Найдем х-координату вершины: Для этого используем формулу: x = -b/2a, где a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае, a = 1, b = 12, c = -100.

x = -12/2*1 = -6.

2. Найдем У-координату вершины, подставив найденное значение х в уравнение функции: У = (-6)²+12*(-6)-100 = -64.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-6, -64).

Наименьшее значение функции равно координате У-вершины, то есть -64. Наибольшее значение функции не ограничено сверху, так как парабола направлена вверх.