Question

отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, при этом ОС=ОВ и угол ОВD= углу ОСА.найдите угол САО,если угол ODB=63 градуса, угол OBD=47 градусов.сделайте рисунок

Answer 1

Решил 2 способами. 1 - очень простое. 2 - чуть по сложнее

Answer 2

Чтобы найти угол САО, нам нужно сначала построить диаграмму. Ниже приведен рисунок с отрезками AB и CD, пересекающимися в точке O:

cssCopy code
       A
       |\
       | \
    O--|--B
     \  |
      \ |
       \|
        C--D

На рисунке видно, что треугольники AOB и COD подобны, так как у них два угла равны друг другу:

Угол ODB = 63 градуса (дано) Угол OBD = 47 градусов (дано)

Таким образом, угол BOD равен:

Угол BOD = 180 - (ODB + OBD) = 180 - (63 + 47) = 70 градусов

Так как угол BOD является внутренним углом треугольника COD, то угол COD равен:

Угол COD = 180 - угол BOD = 180 - 70 = 110 градусов

Теперь мы знаем, что треугольники AOB и COD подобны и у них соответственные углы равны. Из этого следует, что угол САО равен углу СОD:

Угол САО = Угол СОD = 110 градусов

Таким образом, угол САО равен 110 градусам.