Question

Есть 10 футбольных матчей по 2 исхода на каждое (победа 1 команды и победа 2 команды). Рассчитать количество возможных исходов всех этих матчей. Пример: 1111111111,2222222222,1111121111,1212121221. Существует ли какая-нибудь формула или программа для таких расчетов? Помогите, пожалуйста

Answer 1

У первого матча может быть 2 исхода, у второго тоже 2 исхода, у третьего... и так далее вплоть до 10. Считаем простым перемножением: $2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 2^{10} = 1024$. В комбинаторике это называется размещением с повторениями.

Answer 2

Для расчета количества возможных исходов всех 10 футбольных матчей существует формула комбинаторики, известная как правило умножения. Согласно этому правилу, общее количество возможных исходов можно рассчитать, умножив количество вариантов для каждого матча.

В данном случае, у нас 10 матчей, каждый из которых имеет 2 возможных исхода. Таким образом, общее количество возможных исходов всех матчей составляет:

2^10 = 1024

То есть, всего возможно 1024 различных исхода.

Программно это можно реализовать с помощью простого кода на Python:

pythonCopy code
outcomes = 2 ** 10
print(outcomes)

Этот код выведет на экран число 1024, что и является количеством возможных исходов всех 10 футбольных матчей.