Question

Острый угол ромба равен 60° диагональ напротив ромба 20° найти сторону ромба срочно!

Answer 1

Диагонали ромба делят углы пополам и перпендикулярны друг другу. т.е диагонали поделят ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника (углы 30, 60 и 90 градусов) катет лежащий напротив 30 градусов  равен 4 см, значит гипотенуза равна 8. По теореме Пифагора находим третью сторону и умножаем на 2 - нашли диагональ. Подставляем в формулу площади ромба S=1\2D1*D2

64 - 16 = х"2" 

х = 4 корня из трех

D1=8 корней из трех

D2= 8 

Sромба= 32 корня из 3

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать свойства ромба:

1. Все стороны ромба равны между собой;

2. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.

Из задачи известно, что один из острых углов ромба равен 60°. Так как все углы ромба равны между собой, то каждый угол ромба равен 60°.

Далее, известно, что диагональ напротив острого угла ромба составляет 20°. Для того чтобы найти длину стороны ромба, необходимо найти длину одной из диагоналей ромба.

Разделим диагонал напротив острого угла на две равные части, используя свойство, что диагонали ромба делятся пополам. Мы получим два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет угол 60° и катет равный половине диагонали, то есть 10°.

Теперь мы можем использовать тригонометрический тангенс, чтобы найти длину стороны ромба:

тангенс 60° = противолежащий катет / прилежащий катет

тангенс 60° = s / 10

√3 = s / 10

s = 10√3

Таким образом, длина стороны ромба равна 10√3.