Question

Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу,когда между ними было 85,32 км.Через 0,6 ч эти поезда встретились. Найдите скорость первого поезда,если скорость второго 68,5 км/ч. Всадник стал догонять экипаж, когда между ними было 9,1 км. Через сколько времени всадник догонит экипаж, если скорость экипажа 8,4 км/ч, а скорость всадника 26,6 км/ч?

Answer 1

1. 68,5*0,6=41,1км - прошел путь второй поезд за 0,6часа

2. 85,32-41,1=44,22км - прошел путь первый поезд за 0,6часа

3. 44,22/0,6=73,7км/ч - скорость первого поезда

 

чтобы найти время когда всадник догонит экипаж, надо расстояние поделить на разности их скоростей:

9,1/(26,6-8,4)=1/2

ответ: всадник догонит экипаж через пол часа

Answer 2

1. Решение задачи о движении двух поездов: Обозначим скорость первого поезда за v. Тогда скорость второго поезда равна 68,5 км/ч. Сумма скоростей поездов равна v+68,5 км/ч. Расстояние между поездами уменьшается со скоростью v+68,5 км/ч, то есть каждую часовую долю оно уменьшается на (v+68,5) * 0,6 км. Следовательно, за 0,6 ч расстояние между поездами уменьшится на 0,6 * (v+68,5) км. Но по условию задачи это расстояние уменьшилось на 85,32 км. Таким образом, мы получаем уравнение: 0,6 * (v+68,5) = 85,32 Решив его, найдём скорость первого поезда: 0,6v + 41,1 = 85,32 0,6v = 44,22 v ≈ 73,7 км/ч

Ответ: скорость первого поезда около 73,7 км/ч.

2. Решение задачи о догоне всадником экипажа: Пусть t - время, через которое всадник догонит экипаж. За это время он проедет расстояние 9,1 км + сколько-то километров, а экипаж проедет расстояние 8,4 км/ч * t. Таким образом, мы получаем уравнение: 26,6 км/ч * t = 9,1 км + 8,4 км/ч * t 18,2 км/ч * t = 9,1 км t = 0,5 ч

Ответ: всадник догонит экипаж через 0,5 ч (или 30 минут).