Question

При делении двух двузначных чисел в частном получается 9,а в остатке 8.Чему равно делимое?

Answer 1

ав : вс = 9 (ост.8)
ав ----?
Решение.
Из условия ав = 9вс + 8; Поскольку ав по условию двузначное, оно может быть только больше 9  и  меньше 100,
Т.е. ав  ≤ 99   ⇒   9вс + 8 ≤ 99;   9вс ≤ 99 - 8;    вс ≤ 91/9;   вс ≤ 10ц1/9
Единственное целое двузначное число, удовлетворяющее условию, это 10. 
Тогда:     ав = 9вс+ 8 = 9*10+8 = 98
Проверка: 98 : 10 = 9 (ост.8)
Ответ: 98 - делимое.
Примечание. Воэможен еще вариант с отрицательными числами. 
(-98) : (-10) = 9 (ост.8)

Answer 2

Пусть делимое число будет обозначено как "ab", где "a" - десятки, а "b" - единицы. Тогда частное будет равно "a" и остаток равен "b".

Из условия известно, что при делении получается частное 9 и остаток 8. Мы можем записать это в виде уравнения:

10a + b = 9 * (10b + 8)

Раскроем скобки:

10a + b = 90b + 72

Перенесем все члены с "a" влево, а все члены с "b" вправо:

10a - 90b = 72 - b

Упростим:

10(a - 9b) = 72 - b

10(a - 9b) = 72 - b

Раскроем скобки:

10a - 90b = 72 - b

Упростим:

10a - 90b = 72 - b

Перенесем все члены с "b" влево, а все члены с "a" вправо:

10a = 72 + 89b

Теперь мы видим, что "a" должно быть равно 7, чтобы правая часть была кратна 10.

Таким образом, делимое число равно 78.