Question

В треугольнике ABC проведены медианы AP,BQ и CR.Найдите периметр треугольника ABC , если BP=6 см , BR=4,8 см , AQ=5,2 см

Answer 1

медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой о медианах треугольника, которая гласит, что медиана треугольника делит противоположную сторону пополам. Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

\begin{cases} BP = 6 = \frac{1}{2} AC \ BR = 4.8 = \frac{1}{2} AB \ AQ = 5.2 = \frac{1}{2} BC \end{cases}

Решим эту систему уравнений относительно сторон треугольника:

\begin{cases} AC = 12 \ AB = 9.6 \ BC = 10.4 \end{cases}

Теперь можем вычислить периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

$P = AB + BC + AC = 9.6 + 10.4 + 12 = 32$ см

Ответ: периметр треугольника ABC равен 32 см.