Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD . Найдите градусную меру угла АВС и угла CBD , если угол АВD равен 56°.

Answer 1

Бессектриса делит треугольник на две равные части. Когда Бессектриса поделила треугольник ABC на ABD и CBD то угол ABD стал 56°. Соответственно и CBD равен 56°. ABC=CBD+ABD
ABC=56°+56°
ABC= 112°

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник АВС и биссектрису ВD. Угол АВD равен 56°, и биссектриса ВD делит его пополам, значит, угол ВДС равен 28° (поскольку он является половиной угла АВD).

Так как биссектриса ВD делит угол АВС пополам, то угол АВС будет иметь такую же меру, как и сумма углов ВДС и ВДА. То есть, угол АВС = угол ВДС + угол ВДА.

Угол ВДС равен 28°, поэтому остается вычислить угол ВДА. Сумма углов треугольника ВДА должна быть равна 180°. Угол ВДА + угол ВАД + угол ВАД = 180°.

Угол ВАД равен углу АВD, который составляет 56°. Подставим эту информацию в уравнение:

Угол ВДА + 56° + 56° = 180° Угол ВДА = 180° - 112° Угол ВДА = 68°

Теперь мы знаем, что угол АВС равен сумме углов ВДС (28°) и ВДА (68°), то есть:

Угол АВС = 28° + 68° Угол АВС = 96°

Итак, угол АВС равен 96°, а угол CBD равен 28°.