Question

при умножении смешенной дроби на натуральное число можно пользоваться распределительным свойством: а) 10 2/3×9 б) 11 3\5×10

Answer 1

а) 10 2/3×9 10*9+2/3*9=90+6=96
 

б) 11 3\5×10=11*10+3/5*10=110+6=116

Answer 2

При умножении смешанной дроби на натуральное число можно применять распределительное свойство. Распределительное свойство гласит, что произведение суммы двух чисел на третье число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число.

а) Пусть у нас есть смешанная дробь 10 2/3 и мы умножаем её на 9:

10 2/3 × 9 = (10 + 2/3) × 9 = 10 × 9 + (2/3) × 9

Мы можем применить распределительное свойство и умножить каждое слагаемое отдельно:

10 × 9 + (2/3) × 9 = 90 + (2/3) × 9

Теперь у нас есть произведение целого числа 10 на 9 и произведение дроби 2/3 на 9. Мы можем продолжить вычисления:

90 + (2/3) × 9 = 90 + (2/3) × (9/1) = 90 + (2 × 9)/(3 × 1) = 90 + 18/3 = 90 + 6 = 96

Таким образом, результат умножения 10 2/3 на 9 равен 96.

б) Аналогично, пусть у нас есть смешанная дробь 11 3/5, которую мы умножаем на 10:

11 3/5 × 10 = (11 + 3/5) × 10 = 11 × 10 + (3/5) × 10

Применяя распределительное свойство, получим:

11 × 10 + (3/5) × 10 = 110 + (3/5) × 10

Продолжим вычисления:

110 + (3/5) × 10 = 110 + (3/5) × (10/1) = 110 + (3 × 10)/(5 × 1) = 110 + 30/5 = 110 + 6 = 116

Таким образом, результат умножения 11 3/5 на 10 равен 116.

Таким образом, оба примера демонстрируют использование распределительного свойства при умножении смешенной дроби на натуральное число.