Question

Когда скалярное произведение равно 0?

Answer 1

Cкалярное произведение ненулевых векторов равно 0, тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.

косинус угла между векторами равен отношению скалярного произведения векторов  к  произведению их длин (модулей)$cos A = \frac{a*b}{|a|*|b|}$.

Answer 2

Когда угол между двумя векторами острый ,то их скалярное произведение положительно ,а когда скалярное произведение двух нулевых векторов равно нулю,тогда и только тогда ,когда эти векторы  ортогональны.

Answer 3

Скалярное произведение двух векторов равно нулю, если эти векторы ортогональны друг другу. Два вектора называются ортогональными, если угол между ними равен 90 градусам.

Математически, скалярное произведение двух векторов определяется как произведение их длин и косинуса угла между ними:

a · b = |a| |b| cos(θ)

где a и b - два вектора, |a| и |b| - их длины, θ - угол между ними.

Если скалярное произведение равно нулю (a · b = 0), то это означает, что либо один из векторов имеет нулевую длину (т.е. это нулевой вектор), либо векторы ортогональны друг другу (угол между ними равен 90 градусам).