Question

Cosx < корень2 / 2, прошу помощи

Answer 1

cosx=√2/2
x=+_ arccos(√2/2)+2πn
x=+_ π/4+2πn;n€Z

Answer 2

Для решения данного неравенства, выражение cos(x) < sqrt(2) / 2 можно преобразовать с использованием известных значений тригонометрических функций.

Сначала найдем значения, при которых cos(x) = sqrt(2) / 2. Такое значение возникает, когда угол x равен π/4 или 45 градусов.

Теперь, поскольку cos(x) является убывающей функцией на интервале (0, π), то cos(x) < sqrt(2) / 2 будет выполняться для всех значений x на интервале (π/4, 3π/4).

Таким образом, решением неравенства является интервал (π/4, 3π/4).