Question

Знайти основу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого 17 см, а висота, проведена до основи 15 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: висота, проведена до основи      является также и медианой

СН^2=BC^2-BH^2=17^2-15^2=289-225=64  CH=8

AC=2*CH=16

Answer 2

В равнобедренном треугольнике АВС высота является  биссектрисой и медианой ( по св-ву ) , значит , АН=СН , которые можно найти по т. Пифагора

АН²= АВ²-ВН²

АН² = 17²-15²

АН²= 64

АН=8

AC= AH+CH = 8+8= 16 см

Answer 3

Оскільки трикутник рівнобедрений, то його бічна сторона дорівнює одній зі сторін основи, тобто:

a = c

Водночас, висота, проведена до основи, розбиває трикутник на дві рівні прямокутні трикутники, тому ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину половини основи:

b^2 = c^2 - a^2

де b - висота, проведена до основи, а c - бічна сторона трикутника.

Підставляємо відомі значення:

b^2 = 17^2 - (a/2)^2

b^2 = 289 - a^2/4

бо a = c

Оскільки висота, проведена до основи, дорівнює 15 см, то ми можемо записати ще одне рівняння:

b = 15

Підставляємо це значення в останнє рівняння:

225 = 289 - a^2/4

a^2/4 = 64

a^2 = 256

a = 16

Таким чином, довжина основи рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см.