Question

Допоможіть маса 5 апельсинів і 3 лимонів 0,81 кг, а 3 апельсинів та 5 лимонів 0,87 кг. Яка маса одного апельсина й одного лимона окремо?

Answer 1

Ответ:

апельсин 0,09 кг,  лимон 0,12кг

Пошаговое объяснение:

5а+3б=0,81

а=(0,81-3б):5  

3*(0,81-3б):5+5б=0,87

(3*0,81-9б):5+5б=0,87

0,486-1,8б+5б=0,87

3,2б=0,384

б=0,12

а=(0,81-3*0,12):5=(0,81-0,36):5=0,09

Answer 2

Позначимо масу одного апельсина як "x", а масу одного лимона як "y".

За наданими даними маємо таку систему рівнянь:

5x + 3y = 0.81 (1) 3x + 5y = 0.87 (2)

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна скористатися методом елімінації змінних або методом підстановки. Використаємо метод підстановки.

З рівняння (1) виразимо x: 5x = 0.81 - 3y x = (0.81 - 3y) / 5

Підставимо це значення x в рівняння (2): 3((0.81 - 3y) / 5) + 5y = 0.87

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: (2.43 - 9y) / 5 + 5y = 0.87 2.43 - 9y + 25y = 4.35 16y = 1.92 y = 1.92 / 16 y = 0.12

Отже, маса одного лимона становить 0.12 кг.

Тепер підставимо це значення y в рівняння (1) для знаходження маси одного апельсина: 5x + 3(0.12) = 0.81 5x + 0.36 = 0.81 5x = 0.81 - 0.36 5x = 0.45 x = 0.45 / 5 x = 0.09

Отже, маса одного апельсина становить 0.09 кг.

Отримали, що маса одного апельсина дорівнює 0.09 кг, а маса одного лимона - 0.12 кг.