Question

Решить задачу. Расстояние d, пройденное транспортным средством во время торможения можно рассчитать по формуле d=av+bv^2 (v - скорость а и б - константы). Известно,если скорость 20 км / ч, то расстояние d = 6.2m, но если скорость 40 км / ч то d = 17.2m.Определите значение коэффициент а и b

Answer 1

Составим систему:
а*20+в*400=6,2
а*40+в*1600=17,2
решив систему, найдем
а=0,19
в=0,006

Answer 2

Для решения задачи необходимо решить систему уравнений, используя известные значения расстояний и скоростей:

d1 = av + bv^2, где v1 = 20 км/ч, d1 = 6.2 м d2 = av + bv^2, где v2 = 40 км/ч, d2 = 17.2 м

Переведем скорости в метры в секунду, чтобы использовать систему СИ: v1 = 20 км/ч = 5.56 м/с v2 = 40 км/ч = 11.11 м/с

Теперь подставим известные значения и получим систему уравнений:

6.2 = 5.56a + b(5.56)^2 17.2 = 11.11a + b(11.11)^2

Решим систему уравнений, чтобы найти коэффициенты a и b:

5.56a + b(5.56)^2 = 6.2 11.11a + b(11.11)^2 = 17.2

Выразим a из первого уравнения:

a = (6.2 - b(5.56)^2) / 5.56

Подставим это выражение во второе уравнение и решим относительно b:

11.11((6.2 - b(5.56)^2) / 5.56) + b(11.11)^2 = 17.2

Решая это уравнение, получим:

b = 0.192

Затем подставим это значение обратно в уравнение, чтобы найти a:

a = (6.2 - 0.192(5.56)^2) / 5.56 = 0.057

Таким образом, коэффициенты a и b равны 0.057 и 0.192 соответственно.