Question

AC и BD-диаметры окружности с центром O. Угол acb равен 74. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Лови решение в приложении)

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства центрального и вписанного углов.

Первым шагом нам нужно найти угол ACB, который равен 74 градусам, и отметить, что он является центральным углом.

Затем воспользуемся свойством вписанного угла: вписанный угол, стоящий на дуге, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Так как угол ACB равен 74 градусам, угол AOB будет равен 2 * 74 = 148 градусам.

Угол AOD является внутренним углом секущей AO и хорды BD, которые пересекаются в точке O. По свойству внутреннего угла, он будет равен половине суммы дуг AO и OD.

Так как AC и BD являются диаметрами окружности, дуги AO и OD равны половине окружности каждая. Поэтому угол AOD будет равен (1/2) * (180 + 180) = 180 градусам.

Итак, угол AOD равен 180 градусам.