Question

Василиса Премудрая наварила 60 литров варенья и разлила по 3 и 5 литров. Всего у нее получилось 18 полных банок. Сколько трехлитровых банок заполнила Василиса

Answer 1

Неизвестных - 2: х - количество банок по 3 литра и у -  количество банок по 5 литров.
Надо составить 2 уравнения:
3х + 5у = 60   (1)
х + у = 18        (2).
Из (2) у = 18 - х подставляем в (1):
3х + 5(18 - х) = 60
3х + 90 - 5х = 60
-2х = -30 
х = -30 / -2 = 15   это и есть количество 3-х литровых банок.

Answer 2

Предположим, что Василиса заполнила x трехлитровых банок и y пятилитровых банок.

Из условия задачи известно, что общий объем варенья составляет 60 литров. Мы также знаем, что количество полных банок (18) равно сумме трехлитровых и пятилитровых банок.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

x + y = 18 (уравнение для количества банок) 3x + 5y = 60 (уравнение для общего объема варенья)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения можно выразить x через y: x = 18 - y. Подставим это значение во второе уравнение: 3(18 - y) + 5y = 60 54 - 3y + 5y = 60 2y = 6 y = 3

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x + 3 = 18 x = 15

Таким образом, Василиса заполнила 15 трехлитровых банок.