Question

1. Найдите значение выражения при а = 12 и в = -5 Ответ: ________________ 2. Решите уравнение 5х2 – 8х + 3 = 0. 1) 1 и 0,8 2) -1 и -0,8 3) 1 и 0,6 4) -1 и -0,6 3. Сократите дробь . 1) 2) 3) 4) 4. Решите неравенство: 2 - 9x > 17 +6 x. Ответ: _____________ 5. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника. 6. Решите неравенство . 1) (-6; 6). 2) (6; +). 3) (-; -6). 4) (-; -6)  (6; +). 7. (2 балла) Найдите значение выражения 8. Моторная лодка отправилась по реке от одной прис¬тани до другой и через 2,5 ч вернулась обратно, зат¬ратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км. (4 балла)

Answer 1

2. D=(-8)^2-4*5*3=4
x1=8+2/10=1
x2= 8-2/10= 0,6
ответ: 3) 1 и 0,6

Answer 2

1. Подставляя значения а = 12 и в = -5 в выражение, получаем: Выражение = а + 2в = 12 + 2(-5) = 12 - 10 = 2.

Ответ: 2.

2. Для решения уравнения 5х^2 - 8х + 3 = 0, можно использовать метод дискриминанта.

Сначала вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = -8 и c = 3: D = (-8)^2 - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4.

Затем найдем корни уравнения по формуле х = (-b ± √D) / (2a): х₁ = (-(-8) + √4) / (2 * 5) = (8 + 2) / 10 = 10 / 10 = 1. х₂ = (-(-8) - √4) / (2 * 5) = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 0.6.

Ответ: 1) 1 и 0,6.

3. Чтобы сократить дробь, необходимо найти их общий делитель и поделить числитель и знаменатель на него.

Ответ: 2)

4. Решим неравенство 2 - 9x > 17 + 6x:

Перенесем все x-термы на одну сторону: 2 - 17 > 6x + 9x, -15 > 15x, x < -1.

Ответ: x < -1.

5. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = (a * b) / 2, где a и b - катеты треугольника.

В данном случае, один катет равен 10. Пусть второй катет равен x, а гипотенуза равна h.

Так как треугольник прямоугольный, применяем теорему Пифагора: x^2 + 10^2 = h^2, x^2 + 100 = h^2.

Угол, лежащий напротив катета x, является прямым углом, поэтому катет x и гипотенуза h являются катетами другого прямоугольного треугольника.

Согласно заданию, площадь треугольника равна площади этого второго прямоугольного треугольника.

Подставляем значения катета и гипотенузы в формулу площади: S = (x * 10) / 2 = 5x.

Таким образом, площадь треугольника равна 5x.