Question

№1.  Решите уравнение:а)5х-8,5=0       б)8х-7,5=6х+1,5     в)4х-(9х-6)=46     г)(х-2,5)(5+х)=0д)             е) 7х-(х+3)=3(2х-1)

Answer 1

Ответ: 5x-8,5=0

5x=8,5

x=8,5:5

x=1,7

Ответ:1.7

8x-7.5=6x+1,5

8x-6x=7.5+1.5

2x=9

x=9:2

x=4.5

Ответ: 4.5

4x-(9x-6=46

4x-9x+6=46

-5x=46-6

-5x=40

x=40:5

x=8

Ответ:8

(х-2.5)(5+х)=0 следовательно

x-2.5=0 или 5+x=0

x=2.5

5+x=0

x=-5

Ответ: 2.5 или - 5

7x-(x+3)=3(2x-1)

7x-x-3=3*2x-3

6x-3=6x-3

Следовательно, уравнение не имеет точного решения. Неизвестное может быть любым числом

Answer 2

а) Решим уравнение 5x - 8.5 = 0:

5x - 8.5 = 0 Добавим 8.5 к обеим сторонам: 5x = 8.5 Разделим обе стороны на 5: x = 8.5 / 5 x = 1.7

Ответ: x = 1.7

б) Решим уравнение 8x - 7.5 = 6x + 1.5:

8x - 7.5 = 6x + 1.5 Вычтем 6x из обеих сторон: 2x - 7.5 = 1.5 Добавим 7.5 к обеим сторонам: 2x = 9 Разделим обе стороны на 2: x = 9 / 2 x = 4.5

Ответ: x = 4.5

в) Решим уравнение 4x - (9x - 6) = 46:

4x - 9x + 6 = 46 -5x + 6 = 46 Вычтем 6 из обеих сторон: -5x = 40 Разделим обе стороны на -5 (учтем, что деление на отрицательное число меняет знак неравенства): x = -40 / -5 x = 8

Ответ: x = 8

г) Решим уравнение (x - 2.5)(5 + x) = 0:

(x - 2.5)(5 + x) = 0 Это уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю: x - 2.5 = 0 или 5 + x = 0

Решим первое уравнение: x - 2.5 = 0 x = 2.5

Решим второе уравнение: 5 + x = 0 x = -5

Ответ: x = 2.5, x = -5

д) Решим уравнение 7x - (x + 3) = 3(2x - 1):

7x - x - 3 = 6x - 3 6x - 3 = 6x - 3 Уравнение имеет бесконечное количество решений, так как выражение на левой и правой стороне уравнения полностью совпадает.

Ответ: любое значение x является решением данного уравнения.