Question

На чудо-дереве растут бананы и ананасы.За один раз с дерева можно сорвать два плода.Если сорвать два банана или два ананаса, то выростит один ананас,а если сорвать один банан и один ананас,то выростит один банан.Через какое время на чудо-дереве останется один плод.Что это за плод,если сначала на чудо-дереве росло 128 бананов и 87 ананасов?

Answer 1

Рассмотрим такую задачу. На доске записаны +1 (это наши "ананасы") и -1 (это наши "бананы"), сорвать два банана или два ананаса соотвествует тому чтобы вместо двух +1, +1(сорвать два ананасы) или -1, -1(сорвать два бананы) написать их произведение +1(выростит один ананас)

Совать один банан и один ананас соотвествует тому чтобы стереть +1, -1 и написать их произведение -1(выростит один банан).

 

Таким образом стоит вопрос: какое число останется +1(ананас), или -1(банан), если было 128   -1 и 87 +1, если выбрав любые два числа мы заменяем их на их произведение

Поскольку произведение чисел не зависит от порядка в котором берутся множители,

а произведение 128 минус единииц (равно 1 так число -1 четное) и 87 единиц (равно 1 как произведение 1), равно произведению 1*1=1

1 соответствует ананасу.

ответ: ананас

Answer 2

Давайте разберемся пошагово.

Изначально на дереве было 128 бананов и 87 ананасов.

Мы можем сорвать два плода за один раз, поэтому мы можем провести следующие операции:

1. Сорвать два банана. Останется 126 бананов и вырастет один ананас.
2. Сорвать два банана. Останется 124 банана и вырастет один ананас.
3. Сорвать два банана. Останется 122 банана и вырастет один ананас.

После каждого шага у нас остается четное количество бананов и вырастает один ананас. Таким образом, количество бананов будет уменьшаться на 2, а количество ананасов будет увеличиваться на 1. Поэтому мы можем продолжать этот процесс до тех пор, пока не останется только один плод.

Количество бананов уменьшается на 2 с каждым шагом, поэтому мы можем узнать, сколько раз мы можем выполнить операцию, разделив исходное количество бананов на 2:

128 бананов / 2 = 64 раза.

Таким образом, мы можем выполнить эту операцию 64 раза, и останется 122 - 64 * 2 = 122 - 128 = -6 бананов. Получается, что количество бананов становится отрицательным, что невозможно в данной ситуации.

Следовательно, мы не можем остановиться, когда остается только один плод.

Ответ: Не удается оставить только один плод.