Question

В ящике 10 деталей, из которых 4 бракованных. Сборщик наудачу взял 3 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей бракована.

Answer 1

10/3 ~ 3,33... т.е брак-4 нормал.-6 всего 10 10/3 приблизительно 3,33

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей бракована, мы можем рассмотреть вероятность противоположного события, т.е. вероятность того, что все три взятые детали являются исправными, и вычесть ее из 1.

Всего деталей: 10 Бракованных деталей: 4

Вероятность взять первую исправную деталь: (10 - 4) / 10 = 6 / 10 = 3 / 5 Вероятность взять вторую исправную деталь: (10 - 4 - 1) / (10 - 1) = 5 / 9 Вероятность взять третью исправную деталь: (10 - 4 - 2) / (10 - 2) = 4 / 8 = 1 / 2

Вероятность того, что все три взятые детали являются исправными: (3 / 5) * (5 / 9) * (1 / 2) = 15 / 90 = 1 / 6

Вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей бракована: 1 - 1 / 6 = 5 / 6

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей бракована, равна 5/6 или примерно 0.8333.