Question

Помогите мне, срочно! ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. В урне 10 белых, 5 чёрных, 2 красных шаров. Наудачу вынимается три шара. Какова вероятность того, что все они будут разного цвета?

Answer 1

10 белых
5 чорных
2 красных
10+5+2=17
Ответ 17 разного цвета

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод комбинаторики и правило умножения.

Итак, у нас есть урна с 10 белыми, 5 черными и 2 красными шарами. Нам нужно вытащить три шара наудачу, и мы хотим, чтобы все три шара были разного цвета.

Сначала рассмотрим общее количество возможных комбинаций вытаскивания трех шаров из урны. Это можно вычислить с помощью комбинации из 17 шаров, поскольку у нас есть 17 шаров в общей сложности:

C(17, 3) = 17! / (3! * (17 - 3)!) = 17! / (3! * 14!) = (17 * 16 * 15) / (3 * 2 * 1) = 680.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда все три шара разного цвета.

1. Вытаскиваем белый шар. Вероятность вытащить белый шар на первом месте составляет 10/17. Затем остается 16 шаров, включая 5 черных и 2 красных. Вероятность вытащить черный шар на втором месте составляет 5/16, а вероятность вытащить красный шар на третьем месте составляет 2/15. Общая вероятность для этого случая: (10/17) * (5/16) * (2/15).

2. Вытаскиваем черный шар. Вероятность вытащить черный шар на первом месте составляет 5/17. Затем остается 16 шаров, включая 10 белых и 2 красных. Вероятность вытащить белый шар на втором месте составляет 10/16, а вероятность вытащить красный шар на третьем месте составляет 2/15. Общая вероятность для этого случая: (5/17) * (10/16) * (2/15).

3. Вытаскиваем красный шар. Вероятность вытащить красный шар на первом месте составляет 2/17. Затем остается 16 шаров, включая 10 белых и 5 черных. Вероятность вытащить белый шар на втором месте составляет 10/16, а вероятность вытащить черный шар на третьем месте составляет 5/15. Общая вероятность для этого случая: (2/17) * (10/16) * (5/15).

Тепер