Question

Пусть гипотинуза прямоугольного треугольника 13см,один из катетов больше другого на 7 см,Найдитеплощадь трапеции P.s даю 15 балов

Answer 1

Х2+(х+7)2=169х2+х2+14х+49-169=02х2+14х-120=0 делим на 2х2+7х-60=0х=5площадь = 0,5*5*12 = 30

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как x и x + 7 (где x - меньший катет). Используя теорему Пифагора, мы можем составить следующее уравнение:

x^2 + (x + 7)^2 = 13^2

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

x^2 + x^2 + 14x + 49 = 169

Объединяя подобные члены, получаем:

2x^2 + 14x - 120 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя метод факторизации, завершение квадрата или квадратное уравнение:

2(x - 4)(x + 15) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x: x = 4 и x = -15. Поскольку стороны не могут быть отрицательными, мы отбрасываем значение x = -15.

Таким образом, меньший катет равен 4 см, а больший катет равен 11 см (4 + 7).

Трапеция образуется прямоугольным треугольником и прямоугольником, примыкающим к большему катету. Основания трапеции равны меньшему и большему катетам, то есть 4 см и 11 см соответственно.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать высоту. Высота трапеции - это второй катет прямоугольного треугольника, равный 4 см.

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

Подставляя значения, получаем:

Площадь = (4 + 11) * 4 / 2 = 15 * 4 / 2 = 30 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь трапеции равна 30 квадратных сантиметров.