Question

В классе каждый из учеников просили хотя бы одну из книг А и В.15 учеников прочли книгу А,20 учеников прочли книгу В,3 ученика прочли обе книги. Сколько учеников в классе?

Answer 1

15 - 3= 12 прочли только книгу А
20 - 3 = 17 прочли только книгу В
12+17+3=32 ученика в классе.

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя информацию, предоставленную в условии.

Обозначим количество учеников, прочитавших книгу А, как A, количество учеников, прочитавших книгу В, как B, а количество учеников, прочитавших обе книги, как AB.

Из условия известно, что A = 15 (15 учеников прочли книгу А), B = 20 (20 учеников прочли книгу В) и AB = 3 (3 ученика прочли обе книги).

Теперь воспользуемся принципом включения-исключения, чтобы найти общее количество учеников в классе.

Включение-исключение гласит: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|, где |X| обозначает мощность множества X.

Применяя формулу, получаем: |A ∪ B| = A + B - AB.

Таким образом, общее количество учеников в классе равно A + B - AB:

Общее количество учеников = 15 + 20 - 3 = 32.

Итак, в классе 32 ученика.