Question

Чи існує призма, яка має 16 ребер

Answer 1

Ответ:

Призма состоит из двух n-угольников, причем вершины нижнего и верхнего многоугольников соединены боковыми ребрами. Поэтому число ребер любой призмы делится на 3. Но 16 не делится на 3, поэтому призмы с 16 ребрами не существует.

Answer 2

Так, існує призма з 16 ребрами. Щоб бути призмою, фігура повинна мати два паралельних ідентичних основи і бокові грані, що з'єднують відповідні точки основ. Кількість ребер призми залежить від форми її основ. Якщо обидві основи є правильними багатокутниками з n сторонами, то призма матиме 2n ребра.

Тому, якщо основи призми є правильними шестигранниками (шестикутниками), то кількість ребер буде 2 * 6 = 12. Щоб отримати призму з 16 ребер, потрібно мати іншу форму основи, наприклад, триваліший правильний шестикутник, квадрат або інші. Оскільки можна побудувати призми з різними комбінаціями форми основ і кількості сторін, можливо існує призма з 16 ребрами, але її основи будуть мати неправильну форму.