Question

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=24

Answer 1

Проведем высоты СН и АК . ∠НСD= ∠ ВСD-∠ВСН= 135-90=45             ∠СНD-прям-й , равнобедр-й  .   соs∠ НСD=CH/СD , соs45=CH/24 ;         √2/2=СН/24   .   СН=24√2/2 = 12√2                        треугольник АВК -прям-й .   sin ∠АВК= АК/АВ ;  sin60=AK/АВ;                √ 3/2=12√2/АВ ; АВ=2×12×√2 /√3=24√2/√3=24√2×√3/√3×√3=8√6 Ответ: 8√6

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся свойства трапеции и знание, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

В данном случае, мы знаем, что угол ABC равен 60°, а угол BCD равен 135°.

Сумма углов ABC и BCD должна быть равна 180° (поскольку они оба лежат на прямой).

Угол ABC + угол BCD = 60° + 135° = 195°.

Оставшийся угол треугольника ABD равен 180° - 195° = -15°.

Здесь возникает противоречие, так как угол не может быть отрицательным.

Следовательно, заданные углы ABC и BCD не могут быть углами трапеции. Проверьте условие задачи и предоставьте правильные углы, чтобы я мог помочь вам решить задачу.