Question

Катер, имеющий собственную скорость 15 км ч проплыл 2 часа по течению реки. на обратный путь он затратил 3 часа. какова скорость течения?

Answer 1

Х-скорость течения реки, согласно условия задачи имеем: (15+х)×2=(15-х)×3
30+2х=45-3х
2х+3х=45-30
5х=15
х=15:5
х=3 км\ч скорость реки
ответ 3 км\ч скорость реки

Answer 2

Давайте предположим, что скорость катера в отсутствие течения равна V (км/ч), а скорость течения реки равна C (км/ч).

По условию задачи, время, которое катер затратил на движение по течению реки, составляет 2 часа, а время на обратный путь (против течения) — 3 часа. Пусть расстояние, которое проплыл катер по течению, равно D (км).

Когда катер плывет по течению, его эффективная скорость (относительно берега) увеличивается на скорость течения, тогда:

V + C = D/2 (уравнение 1)

А когда катер плывет против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, тогда:

V - C = D/3 (уравнение 2)

Решая систему уравнений (1) и (2), можно найти значения V и C.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от переменной D:

(V + C) - (V - C) = D/2 - D/3

2C = D/2 - D/3

Упростим правую часть:

2C = (3D - 2D)/6

2C = D/6

C = D/12

Теперь, подставим это значение обратно в уравнение (1):

V + D/12 = D/2

Упростим уравнение, умножив все его части на 12:

12V + D = 6D

12V = 5D

V = 5D/12

Таким образом, скорость катера в отсутствие течения (V) равна 5/12 от расстояния, которое он проплыл по течению (D). Из этого следует, что скорость течения (C) равна D/12.

Однако, в заданном вопросе не указано конкретное расстояние D, поэтому мы не можем точно определить скорость течения.