Question

  грузовая машина проезжает расстояние между  двумя городами за 30ч,а легковая за 20ч.машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу.через сколько часов они встретятся?

Answer 1

Весь путь - 1

1/30 часть пути проезжает грузовая машина за 1 час

1/20 - легковая

1/30 + 1/20 = 5/60 = 1/12 - обе машины (скорость сближения)

1 : 1/12 = 12 (час) - до встречи

Ответ: машины встретятся через 12 часов

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать концепцию взаимной скорости. Общее расстояние между двумя городами должно быть пройдено обеими машинами. Пусть расстояние между городами равно D, тогда скорость грузовой машины будет D/30, а скорость легковой машины будет D/20.

Мы хотим найти время, через которое обе машины встретятся. Обозначим этот момент времени как t.

Расстояние, пройденное грузовой машиной за время t, будет равно скорости грузовой машины, умноженной на время: (D/30) * t. Расстояние, пройденное легковой машиной за время t, будет равно скорости легковой машины, умноженной на время: (D/20) * t.

Поскольку машины движутся навстречу друг другу, сумма пройденных расстояний должна быть равна общему расстоянию между городами:

(D/30) * t + (D/20) * t = D.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t:

(D/30 + D/20) * t = D, ((2D + 3D) / 60) * t = D, (5D / 60) * t = D, (5/60) * t = 1, t/12 = 1, t = 12.

Таким образом, машины встретятся через 12 часов.