Question

Основою пирамиды э прямокутнык, стороны 6 и 8 см. Высота пирамиды проходыть через точку перетыну диагоналей основы. Бичне ребро доривнюе 13 см. Знайты: 1) обьем пирамиды; 2) высоту правыльнои чотырыкутнои прызмы, ривновеликои даний пирамиди, якщо сторона основы 4 см.

Answer 1

Решение во вложении-------------------------

Answer 2

SABCD-пирамида,AB=CD=6см,BC=AD=8см,SA=SB=SC=SD=13см,О-точка пересечения AC и BD,SO-высота
AC=√(AB²+BC²)=√(36+64)=√100=10см
AO=1/2*AC=1/2*10=5см
SO=√(AS²-AO²)=√(169-25)=√144=12см
Vпир=1/3*AB*BC*SO=1/3*6*8*12=192см³

Vпр=a²h
a=4см
V=192cм³
h=V/a²=192/16=12см

Answer 3

Для решения задачи, нам понадобится использовать формулы для нахождения объема пирамиды и высоты правильной четырехугольной призмы.

1. Объем пирамиды: Объем пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основы пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь основы пирамиды можно найти, зная стороны прямоугольника, на котором она основана: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.

В данном случае, стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см, поэтому S = 6 см * 8 см = 48 см².

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды, проходящую через точку пересечения диагоналей основы. Для этого можно использовать теорему Пифагора. По условию, боковое ребро пирамиды равно 13 см, а стороны основы 6 см и 8 см.

Рассмотрим треугольник, образованный половиной основы, высотой пирамиды и боковым ребром пирамиды. Этот треугольник является прямоугольным.

Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, получим: h² = (a/2)² + b², где h - высота пирамиды, a - сторона основы пирамиды, b - боковое ребро пирамиды.

Подставляем известные значения: h² = (6/2)² + 13², h² = 3² + 13², h² = 9 + 169, h² = 178.

Высота пирамиды h = √178 см.

Теперь мы можем найти объем пирамиды, используя формулу V = (1/3) * S * h: V = (1/3) * 48 см² * √178 см, V = 16 см² * √178 см, V ≈ 240.48 см³.

2. Высота правильной четырехугольной призмы: Высота правильной четырехугольной призмы равна высоте пирамиды. Мы уже рассчитали, что высота пирамиды составляет √178 см.

Таким образом, высота правильной четы