Question

какого наименьшего размера должна быть клетчатая доска для игры в морской бой чтобы на ней можно было расставить 2013 однопалубных кораблей так чтобы они не соприкасались даже углами?

Answer 1

На каждый корабль надо 4 клетки
т.е. доска должна состоять из 2013*4=8052 клеток
это доска со стороной корень(8052)=89,73, т.е. округленно 90 на 90 клеток,
но. последний пустой ряд можно убрать, потому что корабли последнего рядабудут расположены у бортика,
поэтому достаточно доски 90 на 89 клеток

Answer 2

Для расстановки 2013 однопалубных кораблей таким образом, чтобы они не соприкасались даже углами, наименьший размер клетчатой доски должен быть 63x32 (63 по горизонтали и 32 по вертикали).

Каждый корабль занимает одну клетку, поэтому нам нужно 2013 клеток для размещения всех кораблей. Ниже приведен способ размещения кораблей на клетчатой доске размером 63x32:

Copy code
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .