Question

Реши задачу алгебраическим способом. Запиши краткую запись. Для путешествия по реке Отрядов 46 человек приготовили шестиместные и четырёхместные лодки.Сколько было тех и других лодок если отряд разместился в 10 лодках и свободных мест в них не осталось.

Answer 1

Задача решается способом подстановки чисел (угадыванием).(ДЛЯ 3-4кл)
Пусть была 1лодка-6человек,тогда 9лодок по 4 человека, (всего 10 лодок)
6чел. * 1лод. + 4чел. * 9лод. = 42(чел). - не подходит
6ч. * 2лод + 4ч. * 8лод. = 44(чел). - не подходит
6ч. * 3лод + 4ч. * 7лод. = 46(чел). - подходит
6ч. * 4лод.+ 4ч. * 6лод. = 48(чел). - не подходит
Ответ: 3лодки по 6человек и 7лодок по 4человека.

 

Решение уравнением.
х лодок - шестиместных
(10-х)лодок - четырехместных
6х (человек) - в  шестиместных лодках
 4(10-х) = 40 - 4х  (челов). - в  четырехместных лодках
6х+40-4х=46
6х-4х=46-40
2х=6
х=3(лодки) - шестиместных
 10-3=7(лодок) - четырехместных

Проверка:
3*6+4*7=46(чел).

Answer 2

Пусть x обозначает количество шестиместных лодок, а y - количество четырёхместных лодок.

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. Общее количество лодок: x + y = 10
2. Общее количество людей: 6x + 4y = 46

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Я решу её методом подстановки.

Из первого уравнения выражаем x через y: x = 10 - y

Подставляем это значение во второе уравнение:

6(10 - y) + 4y = 46 60 - 6y + 4y = 46 -2y = 46 - 60 -2y = -14 y = -14 / -2 y = 7

Теперь найдем значение x, подставив y в первое уравнение:

x = 10 - y x = 10 - 7 x = 3

Итак, получаем, что было 3 шестиместных лодки и 7 четырёхместных лодок.