Question

Боковое ребро прямой призмы равняется 6 см, найти площадь если ее основа : прямоугольник, одна из сторон которого равна 12 см, а диагональ - 13 см.

Answer 1

Ответ:

S призмы = 60*2 + 30*2 + 72*2 = 324

Пошаговое объяснение:

одна сторона основания а=12,  диагональ основания  d=13

высота призмы h =6

1) вычислим втору. сторону основания √[(13)² - (12)²] = 5

2) площадь призмы  S = 2Sосн + 2Sбок1 +2Sбок2

Sосн = 12*5 = 60

Sбок1 = 12*6 =72

Sбок2 = 5*6=30

S призмы = 60*2 + 30*2 + 72*2 = 324

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для площади прямоугольной призмы:

Площадь прямоугольной призмы = 2 * (площадь основы + площадь боковой поверхности)

1. Начнем с вычисления площади основы, которая является прямоугольником. Известно, что одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а диагональ равна 13 см. Давайте найдем вторую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора:

   диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

   13^2 = 12^2 + сторона2^2

   169 = 144 + сторона2^2

   сторона2^2 = 169 - 144

   сторона2^2 = 25

   сторона2 = √25

   сторона2 = 5 см

   Теперь у нас есть значения обеих сторон прямоугольника: 12 см и 5 см.

2. Вычислим площадь основы прямоугольной призмы:

   Площадь основы = сторона1 * сторона2

   Площадь основы = 12 см * 5 см

   Площадь основы = 60 см²

3. Теперь вычислим площадь боковой поверхности прямоугольной призмы. Из условия известно, что боковое ребро прямой призмы равно 6 см.

   Площадь боковой поверхности = периметр основы * высота

   Периметр прямоугольника = 2 * (сторона1 + сторона2)

   Периметр прямоугольника = 2 * (12 см + 5 см)

   Периметр прямоугольника = 2 * 17 см

   Периметр прямоугольника = 34 см

   Площадь боковой поверхности = 34 см * 6 см

   Площадь боковой поверхности = 204 см²

4. Теперь, используя формулу площади прямоугольной призмы, найдем полную площадь:

   Площадь прямоугольной призмы = 2 * (площадь основы + площадь боковой поверхности)

   Площадь прямоугольной призмы = 2 * (60 с