Question

При якому значенні m вектори a 12;m і b -6;2 колінеарні

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Вектори a і b називаються колінеарними, якщо вони сумісно напрямлені або паралельні один одному. Для того, щоб вектори a і b були колінеарними, їхні компоненти повинні бути пропорційними.

З рівняння пропорційності для компонент векторів можна записати:

a₁ / b₁ = a₂ / b₂ = m,

де a₁ і b₁ - перші компоненти векторів a і b, a₂ і b₂ - другі компоненти векторів a і b, m - спільний коефіцієнт пропорційності.

У даному випадку, враховуючи дані вектори a = [12, m] і b = [-6, 2], можна записати рівняння:

12 / -6 = m / 2.

Поділимо обидві частини на 2:

6 / -3 = m / 2.

Спростимо:

-2 = m / 2.

Множимо обидві частини на 2:

-4 = m.

Таким чином, при значенні m = -4 вектори a і b будуть колінеарними.