Question

Сколько нечётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 5

Answer 1

3/Задание № 1:

Сколько нечётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 5?

РЕШЕНИЕ: Если у трёхзначного числа на конце 1, то сумма двух других цифр равна 4: 4=4+0=3+1=2+2=1+3. Числа: 401, 311, 221, 131

Если у трёхзначного числа на конце 3, то сумма двух других цифр равна 2: 2=2+0=1+1. Числа: 203, 113

Если у трёхзначного числа на конце 5 или более, то сумма цифр больше 5.

ОТВЕТ: 6

Answer 2

Для нахождения количества нечётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 5, рассмотрим возможные комбинации цифр.

Сумма цифр равна 5, поэтому возможны следующие комбинации:

• 1 + 1 + 3
• 1 + 3 + 1
• 3 + 1 + 1
• 1 + 2 + 2
• 2 + 1 + 2
• 2 + 2 + 1

Таким образом, у нас есть шесть возможных комбинаций цифр.

Для каждой комбинации первая цифра не может быть нулём, так как это трёхзначное число. Также третья цифра должна быть нечётной.

Рассмотрим каждую комбинацию:

1. 1 + 1 + 3: Возможны числа 113 и 311.
2. 1 + 3 + 1: Возможны числа 131 и 311.
3. 3 + 1 + 1: Возможны числа 131 и 311.
4. 1 + 2 + 2: Возможно только число 122.
5. 2 + 1 + 2: Возможно только число 212.
6. 2 + 2 + 1: Возможно только число 221.

Таким образом, у нас есть 7 трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 5 и которые являются нечётными.

Ответ: 7.