Question

Пограничник начал преследование нарушителя, когда расстояние между ними было b м. Скорость пограничника у м/мин а скорость нарушителя составляет 3–5 скорости пограничник. Через сколько времени пограничник догонит нарушителя?

Answer 1

3у/5  - скорость нарушителя
у - 3у/5 = 2у/5  - скорость сближения
А теперь расстояние b делим на скорость сближения 2у/5 и получим искомое время
b : 2y/5 = 5b : 2y = 5b/2y
Ответ:  5b/2y

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию и найдем время, через которое пограничник догонит нарушителя.

Пусть скорость пограничника будет V м/мин, а скорость нарушителя будет 3V м/мин до 5V м/мин. Расстояние между ними на начальный момент времени равно b метрам.

Чтобы определить время, через которое пограничник догонит нарушителя, нам необходимо знать, как изменяется расстояние между ними по мере движения.

Пограничник и нарушитель движутся в одном направлении, поэтому расстояние между ними будет уменьшаться со временем. Обозначим это расстояние через D.

Скорость нарушителя (3V м/мин до 5V м/мин) больше скорости пограничника (V м/мин), поэтому расстояние между ними будет уменьшаться со скоростью разности их скоростей, то есть со скоростью (5V - V) м/мин.

Таким образом, у нас есть следующая зависимость:

dD/dt = 5V - V = 4V м/мин.

Изначально расстояние между ними равно b метрам, поэтому D(0) = b.

Мы можем решить эту задачу, используя уравнение:

D = D(0) - (4V)t.

Когда пограничник догонит нарушителя, расстояние D будет равно нулю. Поэтому мы можем записать:

0 = b - (4V)t.

Теперь мы можем выразить время t:

(4V)t = b.

t = b / (4V).

Таким образом, пограничник догонит нарушителя через время t, которое равно b / (4V).