Question

По разложению числа а на простые множители найдите все его натуральные делители: а=2×2×2×3×5×7

Answer 1

A = 2×2×2×3×5×7 = 840
Натуральные делители: 1,2,4,8,10,12,14,20,28,840.

Answer 2

Чтобы найти все натуральные делители числа, вам необходимо рассмотреть все возможные комбинации простых множителей.

Для числа а = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7, простые множители являются: 2, 3, 5 и 7.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации этих простых множителей:

1. Когда не используется ни один из простых множителей: делителем будет число 1.

2. Когда используется только один простой множитель:

   • 2 - делитель
   • 3 - делитель
   • 5 - делитель
   • 7 - делитель

3. Когда используются два различных простых множителя:

   • 2 × 3 = 6 - делитель
   • 2 × 5 = 10 - делитель
   • 2 × 7 = 14 - делитель
   • 3 × 5 = 15 - делитель
   • 3 × 7 = 21 - делитель
   • 5 × 7 = 35 - делитель

4. Когда используются три различных простых множителя:

   • 2 × 3 × 5 = 30 - делитель
   • 2 × 3 × 7 = 42 - делитель
   • 2 × 5 × 7 = 70 - делитель
   • 3 × 5 × 7 = 105 - делитель

5. Когда используются все простые множители:

   • 2 × 3 × 5 × 7 = 210 - делитель

Таким образом, все натуральные делители числа а = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 равны: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105 и 210.