Question

Y=x^3-9x^2+7, x0=2 найти производную функцию

Answer 1

У' = 3х² -18х
если х = 2, то у = 3*2² -18*2= 12 -36 = - 24

Answer 2

Для нахождения производной функции, данной в виде уравнения, используется правило дифференцирования суммы, разности, произведения и сложной функции. В данном случае, функция задана в виде алгебраического выражения, поэтому мы можем применить правило дифференцирования для каждого члена по отдельности.

Дано: y = x^3 - 9x^2 + 7

Дифференцируем каждый член по отдельности:

dy/dx = d/dx (x^3) - d/dx (9x^2) + d/dx (7)

Правило дифференцирования степенной функции: d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

Применяя это правило к каждому члену, получим:

dy/dx = 3x^2 - 18x + 0

Таким образом, производная функции y = x^3 - 9x^2 + 7 равна dy/dx = 3x^2 - 18x.