Question

При каком значении a наименьший общий знаменатель дробей 1/a и 7/15 равен 45?

Answer 1

При а = 45
1/45 и 7/15

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел.

Пусть значение a будет равно x. Тогда у нас есть две дроби:

1/a и 7/15

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) этих дробей будет равен 45. НОЗ можно выразить как:

НОЗ = (a * 15) / НОД(a, 15)

где НОД(a, 15) обозначает наибольший общий делитель чисел a и 15.

Мы знаем, что НОЗ равен 45, поэтому мы можем записать уравнение:

45 = (x * 15) / НОД(x, 15)

Для того, чтобы найти наименьший общий знаменатель, мы должны найти значение x, при котором это уравнение выполняется.

Теперь нам нужно найти НОД(x, 15). Если предположить, что x и 15 взаимно просты (то есть их НОД равен 1), то у нас есть:

45 = (x * 15) / 1 45 = 15x

Решая это уравнение, мы получаем:

x = 3

Таким образом, при значении a, равном 3, наименьший общий знаменатель дробей 1/a и 7/15 будет равен 45.